This book is not a text devoted to a pedagogical presentation of a specialized topic nor is it a monograph focused on the author's area of research. It accomplishes both these things while providing a rationale for why the reader ought to be interested in learning about fractional calculus. This book is for researchers who has heard about many of these scientifically exotic activities, but could not see how they fit into their own scientific interests, or how they could be made compatible with the way they understand science. It is also for beginners who have not yet decided where their scientific talents could be most productively applied. The book provides insight into the long-term direction of science and show how to develop the skills necessary to successfully do research in the twenty-first century.
Complexity increases with increasing system size in everything from organisms to organizations. The nonlinear dependence of a system’s functionality on its size, by means of an allometry relation, is argued to be a consequence of their joint dependency on complexity (information). In turn, complexity is proven to be the source of allometry and to provide a new kind of force entailed by a system‘s information gradient. Based on first principles, the scaling behavior of the probability density function is determined by the exact solution to a set of fractional differential equations. The resulting lowest order moments in system size and functionality gives rise to the empirical allometry relations. Taking examples from various topics in nature, the book is of interest to researchers in applied mathematics, as well as, investigators in the natural, social, physical and life sciences. Contents Complexity Empirical allometry Statistics, scaling and simulation Allometry theories Strange kinetics Fractional probability calculus
This monograph provides an accessible introduction to the regional analysis of fractional diffusion processes. It begins with background coverage of fractional calculus, functional analysis, distributed parameter systems and relevant basic control theory. New research problems are then defined in terms of their actuation and sensing policies within the regional analysis framework. The results presented provide insight into the control-theoretic analysis of fractional-order systems for use in real-life applications such as hard-disk drives, sleep stage identification and classification, and unmanned aerial vehicle control. The results can also be extended to complex fractional-order distributed-parameter systems and various open questions with potential for further investigation are discussed. For instance, the problem of fractional order distributed-parameter systems with mobile actuators/sensors, optimal parameter identification, optimal locations/trajectory of actuators/sensors and regional actuation/sensing configurations are of great interest. The book’s use of illustrations and consistent examples throughout helps readers to understand the significance of the proposed fractional models and methodologies and to enhance their comprehension. The applications treated in the book run the gamut from environmental science to national security. Academics and graduate students working with cyber-physical and distributed systems or interested in the applications of fractional calculus will find this book to be an instructive source of state-of-the-art results and inspiration for further research.
This multi-volume handbook is the most up-to-date and comprehensive reference work in the field of fractional calculus and its numerous applications. This first volume collects authoritative chapters covering the mathematical theory of fractional calculus, including fractional-order operators, integral transforms and equations, special functions, calculus of variations, and probabilistic and other aspects.
This book is a tribute to Professor Ian Hugh Sloan on the occasion of his 80th birthday. It consists of nearly 60 articles written by international leaders in a diverse range of areas in contemporary computational mathematics. These papers highlight the impact and many achievements of Professor Sloan in his distinguished academic career. The book also presents state of the art knowledge in many computational fields such as quasi-Monte Carlo and Monte Carlo methods for multivariate integration, multi-level methods, finite element methods, uncertainty quantification, spherical designs and integration on the sphere, approximation and interpolation of multivariate functions, oscillatory integrals, and in general in information-based complexity and tractability, as well as in a range of other topics. The book also tells the life story of the renowned mathematician, family man, colleague and friend, who has been an inspiration to many of us. The reader may especially enjoy the story from the perspective of his family, his wife, his daughter and son, as well as grandchildren, who share their views of Ian. The clear message of the book is that Ian H. Sloan has been a role model in science and life.
Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.
Ist das Universum unendlich oder begrenzt? Hat die Raumzeit einen Anfang, den Urknall? Dehnt sie sich aus? Wird sie wieder in sich zusammenstürzen? Liefe die Zeit dann rückwärts? Welchen Platz im Universum nehmen wir ein? Und ist in den atemberaubenden Modellen der Kosmologen noch Platz für einen Gott? – Es sind existenzielle Fragen, mit denen sich Stephen Hawking befasst, Fragen, die Forschung und Lehre in den Zentren der modernen Physik ebenso bestimmen wie die Diskussion von Geisteswissenschaftlern. Dieses Meisterwerk eines Jahrhundert-Genies hat unsere Weltsicht verändert. Zugleich hat Stephen Hawking damit neue Maßstäbe für die Erklärung komplexer physikalischer Zusammenhänge gesetzt. In diesem Buch, weltweit inzwischen über zehn Millionen Mal verkauft, ist das Credo des großen Physikers enthalten und lebendig. «Der Physiker Stephen Hawking ist im Begriff, die Formel zu finden, die das Universum erklärt.» ZEIT-Magazin
Der Nobelpreisträger als mitreißender Geschichtenerzähler Dieses unglaublich witzige Buch dreht sich rund um den Menschen Feynman, der mit Anekdoten und Geschichten aus der Schulzeit, aus seiner Zeit in Los Alamos und schließlich als Professor aufwartet. Aber auch die Motivation Richard P. Feynmans, zu den höchsten Gipfeln der Wissenschaft vorzudringen, wird aus diesen Geschichten deutlich: unersättliche Neugier und geistige Unabhängigkeit. »Der Kernphysiker Hans Bethe beschrieb Dr. Feynman eins als ›Zauberer‹. Er hatte Recht. Es bedarf in gewissem Maß der Zauberei, um Wissenschaft so unterhaltsam, überzeugend und einfach zu machen, wie Feynman das getan hat.« Bill Gates in seinem Vorwort
Die Geschichte der Menschheit – eine ewige Abfolge von Krieg, Genozid, Mord, Folter und Vergewaltigung. Und es wird immer schlimmer. Aber ist das richtig? In einem wahren Opus Magnum, einer groß angelegten Gesamtgeschichte unserer Zivilisation, untersucht der weltbekannte Evolutionspsychologe Steven Pinker die Entwicklung der Gewalt von der Urzeit bis heute und in allen ihren individuellen und kollektiven Formen, vom Verprügeln der Ehefrau bis zum geplanten Völkermord. Unter Rückgriff auf eine Fülle von wissenschaftlichen Belegen aus den unterschiedlichsten Disziplinen beweist er zunächst, dass die Gewalt im Laufe der Geschichte stetig abgenommen hat und wir heute in der friedlichsten Epoche der Menschheit leben. Diese verblüffende Tatsache verlangt nach einer Erklärung: Pinker schält in seiner Analyse sechs Entwicklungen heraus, die diesen Trend begünstigt haben, untersucht die Psychologie der Gewalt auf fünf innere Dämonen, die Gewaltausübung begünstigen, benennt vier Eigenschaften des Menschen, die den inneren Dämonen entgegenarbeiten und isoliert schließlich fünf historische Kräfte, die uns heute in der friedlichsten Zeit seit jeher leben lassen. Pinkers Darstellung revolutioniert den Blick auf die Welt und uns Menschen. Und sie macht Hoffnung und Mut. »Pinkers Studie ist eine leidenschaftliche Antithese zum verbreiteten Kulturpessimismus und dem Gefühl des moralischen Untergangs der Moderne.« Der Spiegel »Steven Pinker ist ein Top-Autor und verdient all die Superlative, mit denen man ihn überhäuft« New York Times» Die Argumente von Steven Pinker haben Gewicht [...]. Die Chance, heute Opfer von Gewalt zu werden, ist viel geringer als zu jeder anderen Zeit. Das ist eine spannende Nachricht, die konträr zur öffentlichen Wahrnehmung ist." Deutschlandfunk »Steven Pinker ist ein intellektueller Rockstar« The Guardian »Der Evolutionspsychologe Steven Pinker gilt als wichtigster Intellektueller« Süddeutsche Zeitung »Verflucht überzeugend« Hamburger Abendblatt
The Computational Brain, das außergewöhnliche Buch über vergleichende Forschung in den Bereichen von menschlichem Gehirn und neuesten Möglichkeiten der Computertechnologie, liegt hiermit erstmals in deutscher Sprache vor. Geschrieben von einem führenden Forscherteam in den USA, ist es eine Fundgrube für alle, die wissen wollen, was der Stand der Wissenschaft auf diesem Gebiet ist. Die Autoren führen die Bereiche der Neuroinformatik und Neurobiologie mit gut ausgesuchten Beispielen und der gebotenen Hintergrundinformation gekonnt zusammen. Das Buch wird somit nicht nur dem Fachwissenschaftler sondern auch dem interdisziplinären Interesse des Informatikers und des Biologen auf eine hervorragende Weise gerecht. Übersetzt wurde das Buch von Prof. Dr. Steffen Hölldobler und Dipl.-Biol. Claudia Hölldobler, einem Informatiker und einer Biologin. Rezension in Spektrum der Wissenschaft nr. 10, S. 122 f. im Oktober 1997 (...) Die 1992 erschienene amerikanische Originalausgabe des vorliegenden Werkes ist so erfolgreich, daß man bereits von einem Klassiker reden kann. (...) (...) ....ist das Buch sehr zu empfehlen. In Verbindung von Neurobiologie und Neuroinformatik konkurrenzlos, vermittelt es einiges von der Faszination theoretischer Hirnforschung, die auch in Deutschland zunehmend mehr Wissenschaftler in ihren Bann schlägt. Rezension erschienen in: Computer Spektrum 3/1997, S. 2 (...)Das Buch wird somit nicht nur dem Fachwissenschaftler, sondern auch den interdisziplinären Interesse des Informatikers und des Biologen auf eine hervorragende Weise gerecht(...)
Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."
Die Natur der Dunklen Materie gehört zu den spannendsten Fragen der Kosmologie. Die Bestseller-Autorin und Harvard-Professorin Lisa Randall nimmt uns in ihrem neuen Buch ›Dunkle Materie und Dinosaurier. Die erstaunlichen Zusammenhänge des Universums‹ mit auf eine Reise in die Welt der Physik und hilft uns zu verstehen, welche Rolle die Dunkle Materie bei der Entstehung unserer Galaxie, unseres Sonnensystems und sogar des Lebens selbst gespielt hat. Eindrucksvoll zeigt sie, wie die Wissenschaft neue Konzepte und Erklärungen für dieses weithin unbekannte Phänomen entwickelt und verwebt geschickt die Geschichte des Kosmos mit unserer eigenen. Ein Buch, das ein völlig neues Licht auf die tiefen Verbindungen wirft, die unsere Welt so maßgeblich mitgeprägt haben, und uns die außerordentliche Schönheit zeigt, die selbst den alltäglichsten Dingen innewohnt.
The correspondence between Fontane and Lepel is the main source for our knowledge of the young Fontane. It contains some 410 letters written between 1844 and 1884, which give insights into social, literary and political life in Berlin. The letters have been critically edited here for the first time from the mss., and are complemented by literary and journalistic writings by the two friends. The comprehensive commentary consists of notes and explanatory indexes. The commentaries on individual passages make use of both the research literature and unpublished archive material. The afterword provides an evaluation of the significance of the correspondence.

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