The study of random graphs was begun in the 1960s and now has a comprehensive literature. This excellent book by one of the top researchers in the field now joins the study of random graphs (and other random discrete objects) with mathematical logic. The methodologies involve probability, discrete structures and logic, with an emphasis on discrete structures.
In the ten years since the publication of the best-selling first edition, more than 1,000 graph theory papers have been published each year. Reflecting these advances, Handbook of Graph Theory, Second Edition provides comprehensive coverage of the main topics in pure and applied graph theory. This second edition—over 400 pages longer than its predecessor—incorporates 14 new sections. Each chapter includes lists of essential definitions and facts, accompanied by examples, tables, remarks, and, in some cases, conjectures and open problems. A bibliography at the end of each chapter provides an extensive guide to the research literature and pointers to monographs. In addition, a glossary is included in each chapter as well as at the end of each section. This edition also contains notes regarding terminology and notation. With 34 new contributors, this handbook is the most comprehensive single-source guide to graph theory. It emphasizes quick accessibility to topics for non-experts and enables easy cross-referencing among chapters.
Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.
Grundlagen der Entwicklung und Konzeption klassischer Spiele von einem der weltweit führenden Game Designer Mehr als 100 Regeln und zentrale Fragen zur Inspiration für den kreativen Prozess Zahlreiche wertvolle Denkanstöße für die Konzeption eines erfolgreichen Spiels Jeder kann die Grundlagen des Game Designs meistern – dazu bedarf es keines technischen Fachwissens. Dabei zeigt sich, dass die gleichen psychologischen Grundprinzipien, die für Brett-, Karten- und Sportspiele funktionieren, ebenso der Schlüssel für die Entwicklung qualitativ hochwertiger Videospiele sind. Mit diesem Buch lernen Sie, wie Sie im Prozess der Spielekonzeption und -entwicklung vorgehen, um bessere Games zu kreieren. Jesse Schell zeigt, wie Sie Ihr Game durch eine strukturierte methodische Vorgehensweise Schritt für Schritt deutlich verbessern. Mehr als 100 gezielte Fragestellungen eröffnen Ihnen dabei neue Perspektiven auf Ihr Game, so dass Sie die Features finden, die es erfolgreich machen. Hierzu gehören z.B. Fragen wie: Welche Herausforderungen stellt mein Spiel an die Spieler? Fördert es den Wettbewerb unter den Spielern? Werden sie dazu motiviert, gewinnen zu wollen? So werden über hundert entscheidende Charakteristika für ein gut konzipiertes Spiel untersucht. Mit diesem Buch wissen Sie, worauf es bei einem guten Game ankommt und was Sie alles bedenken sollten, damit Ihr Game die Erwartungen Ihrer Spieler erfüllt und gerne gespielt wird. Zugleich liefert es Ihnen jede Menge Inspiration – halten Sie beim Lesen Zettel und Stift bereit, um Ihre neuen Ideen sofort festhalten zu können
Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit
Computer sind mittlerweile so intelligent geworden, dass die nächste industrielle Revolution unmittelbar bevorsteht. Wer profitiert, wer verliert? Antworten auf diese Fragen bietet das neue Buch der Technologie-Profis Erik Brynjolfsson und Andrew McAfee. Seit Jahren arbeiten wir mit Computern - und Computer für uns. Mittlerweile sind die Maschinen so intelligent geworden, dass sie zu Leistungen fähig sind, die vor Kurzem noch undenkbar waren: Sie fahren Auto, sie schreiben eigene Texte - und sie besiegen Großmeister im Schach. Dieser Entwicklungssprung ist nur der Anfang. In ihrem neuen Buch zeigen zwei renommierte Professoren, welch atemberaubende Entwicklungen uns noch bevorstehen: Die zweite industrielle Revolution kommt! Welche Auswirkungen wird das haben? Welche Chancen winken, welche Risiken drohen? Was geschieht dabei mit den Menschen, was mit der Umwelt? Und was werden Gesellschaft und Politik tun, um die Auswirkungen dieser "neuen digitalen Intelligenz" für alle bestmöglich zu gestalten? Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine Reise in eine Zukunft, die schon längst begonnen hat.
Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten Probleme bietet sich in natürlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einführung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man könnte es als Ergänzung zur üblichen Grundvorlesung über reelle Analysis, als Grundlage für ein Se minar oder auch zum selbständigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Häufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten.
1932 erstmals erschienen, hat der Klassiker der Geometrie bis heute nichts von seiner Frische und Kraft eingebüßt. Die weltbekannten Autoren stellen in dem Band zugrundeliegende Leitmotive und verblüffende Zusammenhänge in der Geometrie verständlich dar. David Hilbert, dessen Ziel es war, die Faszination der Geometrie zu vermitteln, schrieb im Vorwort: „Das Buch soll dazu dienen, die Freude an der Mathematik zu mehren, indem es dem Leser erleichtert, in das Wesen der Mathematik einzudringen, ohne sich einem beschwerlichen Studium zu unterziehen".